zixun
山東茂隆新材料科技有限公司 2020-11-18 2834
0 前 言
目前，隨著測距技術(shù)的發(fā)展，精度的提高，以及測距儀、全站儀的普及，三角高程測量作為高程控制測量的一種有效手段，正逐步受到廣大測繪工作者的青睞。在三角高程測量方法中，現(xiàn)階段主要采用的是直返覘法——用往返觀測測定相鄰點(diǎn)的高差的方法；而應(yīng)用中點(diǎn)單覘法（在兩置覘點(diǎn)中間安置儀器測定覘點(diǎn)間高差的方法）的人卻較少。
雖然直返覘法在建立平面控制網(wǎng)的同時，為求這些待定平面點(diǎn)的高程而建立三角高程控制網(wǎng)時較為方便，但由于平面控制點(diǎn)大多建在制高點(diǎn)上，用其作為高程控制點(diǎn)，使用較為不便，一般平面控制網(wǎng)與高程控制網(wǎng)均分開布設(shè)，高程點(diǎn)布設(shè)在利于保存、使用的地方，此時運(yùn)用中點(diǎn)單覘法來進(jìn)行三角高程測量，較之直返覘法有較強(qiáng)的靈活性與實(shí)用性。
中點(diǎn)單覘法三角高程測量有以下幾個特點(diǎn)：
a 測站不需對中，不需量取儀器高；
b 采用適當(dāng)方法，可不量取覘標(biāo)高；
c 測站選在中部時，可減弱大氣折光的影響；
d 減少勞動強(qiáng)度、提高作業(yè)速度等。
1 中點(diǎn)單覘法三角高程測量原理及精度分析
1.1 高差計(jì)算公式的推導(dǎo)
如圖1所示，為求A、B兩點(diǎn)間的高差，將全站儀置于A、B兩點(diǎn)大致中間位置的D點(diǎn)處，則
圖1
故A點(diǎn)至B點(diǎn)的高差為：
式中：
s——經(jīng)氣象改正后的斜距；
z——天頂距的觀測值；
V——覘標(biāo)高；
R——測區(qū)地球平均曲率半徑；
K——大氣折光系數(shù)。
由于前、后視高差觀測是在相近條件下進(jìn)行的，可認(rèn)為其折光系數(shù)，kA≈kB，令kA=kB=k，代入式（3）得：
中點(diǎn)單覘法三角高差測量時，每一測站均應(yīng)獨(dú)立施測兩次，滿足要求后，取其平均值作為最后成果，即
式中：
h′AB——第一次觀測高差；
h″AB——第二次觀測高差。
由上述可知，中點(diǎn)單覘法三角高差測量時，不需對中和量取儀器高。
1.2 中誤差計(jì)算式
對式(4)進(jìn)行全微分，得：
由于式(6)等號右邊前四項(xiàng)括號中的第二項(xiàng)較小、相對于第一項(xiàng)而言，可忽略不計(jì)，并顧及DA=sAsinzA、DB=sBsinzB，則得：
運(yùn)用誤差傳播定律，考慮到觀測量之間相互獨(dú)立，得：
由于采用中點(diǎn)單覘法進(jìn)行三角高程測量時，儀器大致在兩置覘點(diǎn)的中部且一般距離較短，則可近似認(rèn)為m2sA=m2sB=m2s；并顧及m2zA=m2zB=m2z，m2vA=m2vB=m2v，
由上式可得：
式中：
mh——中點(diǎn)單覘法三角高差的中誤差；
ms——測邊中誤差；
mz——天頂距觀測中誤差；
mk——大氣折光系數(shù)測定中誤差；
mv——覘標(biāo)高量取中誤差；
Z——天頂距的觀測值；
D——水平距離，D=s·cosz；
R——測區(qū)地球平均曲率半徑；
ρ——取206265″.
則，高差平均值的中誤差為：
1.3 精度分析及結(jié)論
設(shè)ms=±10 mm、mz=±1.8″、mk=±0.05、mv=±1 mm，取不同的平距D和天頂距Z，按式(10)計(jì)算高差平均值的中誤差，結(jié)果列于表1中。
表1
平 距
D
（m）
前后
視距差
（m）
高 差 平 均 值 的 中 誤 差 （mm）
每 公 里 的 高 差 中 誤 差 （mm/km）
200
100
2.94
2.23
1.65
1.44
6.58
4.99
3.68
3.22
40
2.91
2.19
1.60
1.38
6.52
4.90
3.57
3.09
20
2.91
2.19
1.59
1.38
6.51
4.89
3.56
3.08
0
2.91
2.19
1.59
1.37
6.50
4.89
3.55
3.07
300
100
3.10
2.44
1.92
1.74
5.66
4.45
3.50
3.18
40
3.07
2.40
1.87
1.69
5.61
4.38
3.42
3.09
20
3.07
2.40
1.87
1.69
5.61
4.37
3.41
3.08
0
3.07
2.39
1.86
1.68
5.60
4.37
3.40
3.08
400
100
3.31
2.70
2.24
2.09
5.24
4.27
3.54
3.31
40
3.29
2.67
2.20
2.05
5.19
4.22
3.48
3.25
20
3.28
2.66
2.20
2.05
5.19
4.21
3.47
3.24
0
3.28
2.66
2.20
2.04
5.19
4.21
3.47
3.23
500
150
3.60
3.05
2.65
2.53
5.09
4.31
3.75
3.58
100
3.56
3.00
2.60
2.48
5.03
4.25
3.68
3.50
40
3.54
2.97
2.57
2.44
5.01
4.21
3.63
3.45
20
3.54
2.97
2.56
2.43
5.00
4.20
3.62
3.44
0
3.53
2.97
2.56
2.43
5.00
4.20
3.62
3.44
600
150
3.89
3.38
3.03
2.93
5.02
4.37
3.91
3.78
100
3.85
3.34
2.99
2.88
4.98
4.32
3.86
3.72
40
3.83
3.31
2.95
2.84
4.94
4.28
3.81
3.67
20
3.83
3.31
復(fù)合土工膜（復(fù)合防滲膜）分為一布一膜和兩布一膜，寬幅4-6m，重量為200—1500g/平方米，抗拉、抗撕裂、頂破等物理力學(xué)性能指標(biāo)高，產(chǎn)品具有強(qiáng)度高，延伸性能較好，變形模量大，耐酸堿、抗腐蝕，耐老化，防滲性能好等特點(diǎn)。能滿足水利、市政、建筑、交通，地鐵、隧道、工程建設(shè)中的防滲、隔離、補(bǔ)強(qiáng)、防裂加固等土木工程需要。常用于堤壩、排水溝渠的防滲處理，以及廢料場的防污處理。
2.952.84
4.94
4.27
3.81
3.66
0
3.82
3.31
2.95
2.84
4.94
4.27
3.80
3.66
700
150
4.21
3.74
3.43
3.34
5.03
4.48
4.10
3.99
100
4.17
3.71
3.39
3.29
4.99
4.43
4.05
3.93
40
4.15
3.68
3.36
3.26
4.96
4.39
4.01
3.90
20
4.14
3.67
3.35
3.25
4.95
4.39
4.00
3.89
0
4.14
3.67
3.35
3.25
4.95
4.39
4.00
3.89
800
150
4.55
4.13
3.84
3.76
5.09
4.61
4.30
4.20
100
4.52
4.09
3.80
3.72
5.05
4.57
4.25
4.16
40
4.49
4.06
3.77
3.68
5.02
4.54
4.22
4.12
20
4.48
4.05
3.76
3.68
5.01
4.53
4.21
4.11
0
4.48
4.05
3.76
3.67
5.01
4.53
4.20
4.11
900
150
4.91
4.52
4.27
4.19
5.18
4.77
4.50
4.42
100
4.88
4.48
4.23
4.15
5.14
4.73
4.45
4.37
40
4.85
4.45
4.19
4.12
5.11
4.70
4.42
4.34
20
4.84
4.45
4.19
4.11
5.11
4.69
4.41
4.33
0
4.84
4.44
4.18
4.11
5.10
4.68
4.41
4.33
1000
200
5.34
4.98
4.75
4.68
5.34
4.98
4.75
4.68
150
5.29
4.93
4.70
4.63
5.29
4.93
4.70
4.63
100
5.26
4.89
4.66
4.59
5.26
4.89
4.66
4.59
40
5.23
4.86
4.63
4.56
5.23
4.86
4.63
4.56
20
5.22
4.86
4.62
4.55
5.22
4.86
4.62
4.55
0
5.22
4.85
4.61
4.54
5.22
4.85
4.61
4.54
1100
200
5.73
5.40
5.19
5.13
5.47
5.15
4.95
4.89
150
5.69
5.35
5.14
5.08
5.42
5.10
4.90
4.84
100
5.65
5.31
5.10
5.03
5.39
5.07
4.86
4.80
40
5.62
5.28
5.06
5.00
5.36
5.04
4.83
4.77
20
5.61
5.27
5.06
4.99
5.35
5.03
4.82
4.76
0
5.61
5.27
5.05
4.99
5.35
5.02
4.81
4.75
1200
200
6.14
5.83
5.64
5.58
5.61
5.33
5.15
5.09
150
6.09
5.78
5.59
5.53
5.56
5.28
5.10
5.05
100
6.06
5.74
5.54
5.49
5.53
5.24
5.06
5.01
40
6.02
5.71
5.51
5.45
5.50
5.21
5.03
4.98
20
6.02
5.70
5.50
5.44
5.49
5.20
5.02
4.97
0
6.01
5.69
5.49
5.43
5.49
5.20
5.01
4.96
1300
200
6.56
6.28
6.09
6.04
5.76
5.50
5.34
5.30
150
6.51
6.22
6.04
5.99
5.71
5.46
5.30
5.25
100
6.47
6.18
6.00
5.94
5.68
5.42
5.26
5.21
40
6.44
6.15
5.96
5.91
5.65
5.39
5.23
5.18
20
6.43
6.14
5.95
5.90
5.64
5.38
5.22
5.17
0
6.42
6.13
5.94
5.89
5.63
5.38
5.21
5.16
1400
200
6.99
6.73
6.56
6.51
5.91
5.68
5.54
5.50
150
6.94
6.67
6.50
6.45
5.87
5.64
5.50
5.45
100
6.90
6.63
6.46
6.41
5.83
5.60
5.46
5.42
40
6.86
6.59
6.42
6.37
5.80
5.57
5.42
5.38
20
6.85
6.58
6.41
6.36
5.79
5.56
5.41
5.37
0
6.85
6.57
6.40
6.35
5.79
5.55
5.41
5.36
1500
200
7.44
7.19
7.03
6.98
6.07
5.87
5.74
5.70
150
7.38
7.13
6.97
6.92
6.03
5.82
5.69
5.65
100
7.34
7.08
6.92
6.88
5.99
5.78
5.65
5.62
40
7.30
7.04
6.88
6.83
5.96
5.75
5.62
5.58
20
7.29
7.03
6.87
6.82
5.95
5.74
5.61
5.57
0
7.28
7.02
6.86
6.81
5.94
5.73
5.60
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